อสมการลอการิทึม

การแก้อสมการลอการิทึม

หลักการ

1.ถ้า 0 < a < 1 (ฟังก์ชันลด) แล้ว

1.logax1 > logax2 ก็ต่อเมื่อ x1 < x2

2.logax1 < logax2 ก็ต่อเมื่อ x1 > x2

ข้อสังเกต ปลด loga หรือเติม loga กลับข้างเครื่องหมายของอสมการ


2.ถ้า a > 1 (ฟังก์ชันเพิ่ม) แล้ว

1.logax1 > logax2 ก็ต่อเมื่อ x1 > x2

2.logax1 < logax2 ก็ต่อเมื่อ x1 < x2

ข้อสังเกต ปลด loga หรือ เติม loga คงเดิมเครื่องหมายของอสมการ


3.ตัวเลขหลัง log ต้องเป็นจำนวนบวกเท่านั้น (X1 Î R+ และ X2 Î R+)

สิ่งที่ควรเน้น คำตอบที่ได้จากการแก้อสมการ จะต้องนำมาตรวจสอบคำตอบดังนี้

คำตอบที่ถูกต้อง ต้องได้จาก 1. คำตอบที่ได้จากการแก้อสมการ และ 2. x1 Î R+ และ 3. x2 Î R+

หมายเหตุ ตัวเลขหลัง log จะต้องเป็นจำนวนบวก (R+) เท่านั้น