อสมการเอกซ์โพเนนเชียล

เทคนิคชุดที่ 1

การแก้อสมการเอกซ์โพเนนเชียลที่ทำฐานให้เหมือนกันได้

หลักการ
ถ้า 0 < a < 1 (ฟังก์ชันลด) แล้ว
ax1 > ax2 ก็ต่อเมื่อ x1 < x2
ax1 < ax2 ก็ต่อเมื่อ x1 > x2

ข้อสังเกต
ถ้า a > 1(ฟังก์ชันเพิ่ม) แล้ว
ax1 > ax2 ก็ต่อเมื่อ x1 > x2
ax1 < ax2 ก็ต่อเมื่อ x1 < x2


ข้อสังเกต ปลดฐาน หรือเติมฐาน คงเดิมเครื่องหมายอสมการ

สิ่งที่ควรเน้น คำตอบที่ได้จากการแก้อสมการ ไม่ต้องนำมาตรวจสอบคำตอบ

ยกเว้น ในกรณีที่มีการยกกำลังจำนวนคู่ จะต้องตรวจสอบคำตอบด้วย

ตัวอย่าง 1 จงหาเซตคำตอบของอสมการ

วิธีทำ จาก



ปลดฐาน กลับข้างเครื่องหมายของอสมการเนื่องจากฐาน () มากกว่า 0 แต่น้อยกว่า 1

จะได้ x2 + 2x + 8 > 2x + 24

x2 – 16 > 0

(x + 4) (x – 4) > 0





ดังนั้น เซตคำตอบอสมการคือ