การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียล
หลักการ
กำหนดให้ a > 0 , a ¹ 1 และ b > 0 , b ¹ 1
aD = ar ก็ต่อเมื่อ D = r (พยายามทำฐานให้เหมือนกัน)
ถ้า aD = ar และ a ¹ b แล้ว D = r = 0 เท่านั้น
บางครั้งอาจจะต้องสมมุติเพื่อเปลี่ยนตัวแปรให้อยู่ในรูป Quadratic และอาจต้องใช้วิธีแยกแฟกเตอร์โพเนนเชียลง่ายขึ้น
สิ่งที่ควรเน้น คำตอบที่ได้จากการแก้สมการ ไม่ต้องนำมาตรวจสอบคำตอบ
ยกเว้นในกรณีมีการยกกำลังจำนวนคู่ จะต้องตรวจสอบคำตอบด้วย
ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่า x ที่ทำให้สมการ 3x+2 = 243 เป็นจริง
วิธีทำ 3x+2 = 243
3x+2 = 35
x+2 = 5
ดังนั้น x = 3
ตัวอย่างที่ 2 จงแก้สมการ 10x – 5x-1 × 2x-2 = 950
วิธีทำ 10x – 5x-1 × 2x-2 = 950
10x – = 950
10x – = 950
10x(1-) = 950
10x() = 950
10x = 1000
10x = 103
x = 3
ดังนั้น เซตคำตอบของสมการคือ { 3 }
สุดยอด
ตอบลบ